Директор Учреждения РАН Института социально-экономических проблем народонаселения РАН.

Специалист в области  анализа и моделирования социально-экономических процессов, теории и методологии социально-экономических измерений, включая создание новых теоретических и методологических основ измерения экономического неравенства и бедности

Автор более 170 научных работ, из них более 10 монографий. В 2008 году вышли в свет его монографии: «Неравенство, экономический рост и демография», «Неравенство как ключевой фактор социально-экономической динамики», а также две коллективные работы под его редакцией: Шевяков А.Ю., Жаромский В.С., Жеребин В.С., Сопцов В.В. « Статистика семьи и пути ее совершенствования», Шевяков А.Ю., Жаромский В.С., Сопцов В.В. «Современная социальная политика: анализ эффективности и направления реформирования».

Внес значительный вклад в разработку и совершенствование системы показателей развития социальной сферы, в том числе индексов для измерения уровня жизни, экономического неравенства и масштабов бедности. Благодаря выполненным им и под его непосредственным руководством исследованиям развилось новое направление оптимизационного подхода к построению и прогнозированию балансов доходов и потребления населения на интегральном и дифференцированном уровнях, основанное на соединении балансовых методов и моделей экономического поведения.Его исследования являются пионерскими и позволяют по-новому оценить влияние  социальных факторов на экономический рост и определить действенные меры по реформированию социальной политики.

Под его руководством защищено 10 кандидатских диссертаций и 3 докторских.

Шевяков А.Ю. является: членом экспертного Совета ВАК, членом Научно-экспертного совета при Председателе Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, членом  Научного совета Национального института развития, членом редакционной коллегии статистического сб. «Социальное положение и уровень жизни населения России» (Росстат), членом редакционного совета журнала «Народонаселение», членом Национального инвестиционного совета, членом редколлегии научно-информационного журнала «Вопросы статистики» (Росстат), членом  комиссии Федеральной службы государственной  статистики по подготовке Всероссийской переписи населения 2010 года, членом  Консультативного  совета по реализации демографической политики при Комитете Государственной Думы РФ , членом Международного статистического института.